une petite énigme pour muscler nos cerveaux ramollis

Rappel du premier message :

Un facteur et un professeur discutent sur le pas de la porte.
Le professeur lui pose une petite énigme:"J'ai trois filles. La somme de leurs âges est égale au numéro de la maison d'en face.
Le produit de leurs âges est égal à 36. Quel est l'âge de mes filles?"

Le facteur lui répond:"Il me manque une information".
Le professeur:"C'est vrai! mon aînée est blonde".

J'ai trouvé dit le facteur!

Et vous, trouverez-vous comme ce facteur quel est l'âge des 3 filles?


François va nous résoudre ça en un rien de temps...
Résistez à chercher tout de suite la réponse sur le net.

Oscar a écrit:

Si j'ai bien compris le truc (et ce n'est pas gagné), le postulat est biaisé:
1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18, donc ils vont partager 16,0555 chameaux sur 17.

Il y a toujours un chameau qui ne sera pas partagé.
Plus exactement, un chameau avec en moins un bout soit d'oreille soit de bosse soit de queue (le 0,055)

Et ensuite:
a) 1/2 de 17 = 8,5
b) 1/3 de 17 = 5,6666666...
c) 1/9 de 17 = 1,88888...

On va faire des méchouis de chameaux avec les "fractions":

Je vous l'avais dit ce n'est pas gagné

Allez, tu brûles!
Mais la solution n'est pas purement mathématique. Elle fait appel peut être aux sortilèges envoutants de l'Orient, ou à la loup-phoquerie des habitants de la toundra glacée, à moins que ce ne soit à la logique hasardeuse des jeux de cours de récré de l'école primaire où j'ai appris cette énigme il y a quelques années...
Mystère et boule de gomme!

9, 6 et 2 ; ainsi, ils ont tous eu plus que ce que leur père leur avait promis. Ainsi, personne n'est lésé !

yimhj a écrit:

9, 6 et 2 ; ainsi, ils ont tous eu plus que ce que leur père leur avait promis. Ainsi, personne n'est lésé !

Pas mal, on approche, tu as une partie de la solution. Mais note bien, les volontés du père n'ont pas été complètement respectées... il y a pourtant un moyen simple...

On les laisse tous ensemble ! On respecte les volontés du père (le
legs), personne n'est lésé et... on ne fait de mal à personne !

yimhj a écrit:

On les laisse tous ensemble ! On respecte les volontés du père (le
legs), personne n'est lésé et... on ne fait de mal à personne !

Mmmouais... entre hommes de bonne volonté on peut toujours s'arranger et aller boire un coup pour fêter ça....mais c'est les brus qui ne vont pas être d'accord... tu connais les femmes...

hélas je la connais déjà depuis 40 ans... ça devait être dans un petit livre Amusettes éditions Fleurus

la solution est simple et astucieuse mais je ne crois pas que je l'aurais trouvée

Caribou a écrit:

yimhj a écrit:

On les laisse tous ensemble ! On respecte les volontés du père (le
legs), personne n'est lésé et... on ne fait de mal à personne !

Mmmouais... entre hommes de bonne volonté on peut toujours s'arranger et aller boire un coup pour fêter ça....mais c'est les brus qui ne vont pas être d'accord... tu connais les femmes...

Sans commentaires ! Sinon, je vais me faire taper ! Vu sous cet angle, on n'est pas encore à la solution. Quelqu'un qui connaissait l'énigme m'a soufflé la réponse. J'ai la haine car, effectivement, j'étais pas loin.

Je laisse le soin aux autres de chercher.

Caribou a écrit:

yimhj a écrit:

9, 6 et 2 ; ainsi, ils ont tous eu plus que ce que leur père leur avait promis. Ainsi, personne n'est lésé !

Pas mal, on approche, tu as une partie de la solution. Mais note bien, les volontés du père n'ont pas été complètement respectées... il y a pourtant un moyen simple...

Et s'ils achètent à eux 3 un chameau de plus, ils en ont 18 à se partager donc les 9,6,2, de himjhi sont là ?

cinejill a écrit:

Et s'ils achètent à eux 3 un chameau de plus, ils en ont 18 à se partager donc les 9,6,2, de himjhi sont là ?

Bravo! tu as trouvé!

En fait le marabout leur prête son chameau.
La subtilité, c'est que 9+6+2 = 17, ils peuvent donc le lui rendre après le partage, et tout le monde est content

Ah! je n'avais pas pensé au prêt ! Mais je peux facilement partager les "lauriers" avec yimhj , sans son calcul, je n'aurai pas trouvé

C'est donc une bonne réponse collégiale. Bravo à vous deux!

Merci de cette sympathique collaboration, Cinéjil et merci à Caribou pour cette énigme très sympa.

Donc, j'avais aussi raison: on a bien une fraction de 17/18 avec 1/18 de chameau "sur le carreau".

Mais avec 18 chameaux, on tombe pile poil à 17 chameaux (18 * 17 / 18) et 1 chameau tout seul

Oscar a écrit:

Donc, j'avais aussi raison: on a bien une fraction de 17/18 avec 1/18 de chameau "sur le carreau".

Mais avec 18 chameaux, on tombe pile poil à 17 chameaux (18 * 17 / 18) et 1 chameau tout seul

C'est vrai, Oscar, tu as mis tout le monde sur la piste, pardonne moi de ne t'avoir pas encore cité comme 3ème gagnant ex-æquo

C'est chose faite!

Allez, je te donne une autre occasion de te distinguer:
Un fumeur invétéré mais empéché de pétuner à la maison se débrouille pour assouvir son vice en ramassant des mégots dans la rue et en se roulant 1 cigarette avec 3 mégots.

Il trouve 14 mégots; combien fumera-t-il de cigarettes?

Si je ne me suis pas trompé ce matin au réveil, c'est six cigarettes qu'il aura fumé, en tout.

Si je ne m'abuse : il pourra récupérer 6 cigarettes et il lui restera 2 mégots ...

Floraline a écrit:

Si je ne m'abuse : il pourra récupérer 6 cigarettes et il lui restera 2 mégots ...

Yimhj, Floraline, vous y êtes presque! Allez, encore un petit effort, imaginez que vous êtes en manque... prêts à tout (mais vraiment à tout!) pour pouvoir inhaler votre poison favori...

Pour suivre la logique des chameaux, il emprunte un mégot à quelqu'un et avec ses deux mégots restants (merci Floraline d'avoir confirmé mon calcul), il fait une nouvelle cigarette, donc il en aura fumé 7 puis rend le mégot à son camarade.

La juxtaposition des deux énigmes de Caribou me laisse penser qu'il y a un lien et que donc, il faut aller chercher à l'extérieur ce qui peut manquer !

yimhj a écrit:

Pour suivre la logique des chameaux, il emprunte un mégot à quelqu'un et avec ses deux mégots restants (merci Floraline d'avoir confirmé mon calcul), il fait une nouvelle cigarette, donc il en aura fumé 7 puis rend le mégot à son camarade.

La juxtaposition des deux énigmes de Caribou me laisse penser qu'il y a un lien et que donc, il faut aller chercher à l'extérieur ce qui peut manquer !

Bravo! effectivement ces deux énigmes se ressemblent.
et voila comment 14/3= 7

... Puisque vous aimez les énigmes, permettez-moi de partager avec vous un lien que j'ai dans mes favoris depuis des années et des années, et sur lequel vous devriez trouver des chose stimulantes pour l'esprit.

Cela fait très longtemps que je m'intéresse à ce sujet. Je possède également une certaine quantité d'ouvrages qui en traitent. Mais je n'essaie plus guère de résoudre de telles énigmes. Certaines parmi les grands classiques sont particulièrement élégantes (comme celle de l'âge des trois filles, que je trouve remarquable).

Il n'est pas rare de trouver un fil dédié sur de nombreux fora. Ce qui est parfois amusant, plus que la solution en soi, c'est la démarche nécessaire pour parvenir à la solution, qui peut exiger un immense effort de pensée "non conventionnelle" pour résister à la tentation de l'évidence, qui ne mène nulle part, mais dont on a pourtant tant de mal à se libérer !

Sur le plan "bibliographique", l'offre en France s'est malheureusement beaucoup appauvrie depuis une trentaine d'années. Auparavant, on trouvait facilement des ouvrages d'auteurs majeurs dans ce domaine. Désormais, le marché francophone semble "trusté" par un auteur dont je trouve les livres assez médiocres, d'autant qu'il recycle beaucoup de problèmes classiques sans pour autant citer ses sources...

Si vous voulez un classique du problème mathématique (niveau école primaire, pour ce qui est de la résolution), voici une variation que je viens de trouver sur le net :

Un train met 9 secondes pour défiler devant un poteau téléphonique et 50 secondes pour traverser complètement un tunnel de 779 mètres de long.
Quelles sont la vitesse et la longueur du train ?

Je viens de recalculer les solutions : les chiffres que j'obtiens ne sont pas du tout réalistes, mais je pense qu'ils ont été choisis pour donner des valeurs entières comme résultat...

je trouve des chiffres réalistes, vitesse 19 m/s soit 68.4 km/h et longueur de ***

Pour la traversée complète du tunnel en 50s, il faut ajouter la longueur du train L dans l'équation...

Oui, c'est exact : j'avais juste "oublié" de convertir mes résultats en Km ou Km/h !

L'intérêt de ce type de problème, c'est qu'il ne fait appel qu'à des notions scolaires relevant de l'école primaire, et que tout le monde est donc censé posséder. Ensuite, c'est l'astuce (ou la clarté du raisonnement) qui fait toute la différence.

Les problèmes bien conçus dissimulent les informations essentielles au milieu d'un "bruit" qui peut nous conduire sur une fausse piste et nous empêcher de parvenir à la solution : le problème de l'âge des trois filles en est pour moi le plus parfait exemple.

Un autre que j'aime beaucoup est le suivant :

Cela se passe dans une station de sports d'hiver : un skieur rejoint le sommet d'une piste en utilisant la remontée mécanique, puis redescend en skiant jusqu'en bas.

On dit que les deux trajets correspondent à une distance absolument équivalente : longueur de la montée = longueur de la descente

La question : supposant qu'il effectue la montée à une vitesse de 10 Km/h, à quelle vitesse doit-il redescendre ensuite pour que la vitesse moyenne du trajet total (montée + descente) soit de 20 Km/h ?

Toute réponse est bien évidemment à démontrer (auteur du problème : Martin Gardner).

Pour changer un peu, j'essaierai de proposer une énigme de logique la prochaine fois.

Pour le premier problème, c'est un peu plus que l'école primaire puisqu'il y a 2 équations à 2 inconnues :

V = (L + 779)/50
L = 9 V

L = longueur du train en mètres
V = vitesse en m/s

Pour le deuxième problème, attendons un peu

Mais on peut très bien résoudre le problème du train sans pour autant faire appel à des notions "avancées" comme les systèmes d'équations ! On s'en sort très bien avec une seule inconnue à chaque étape :

1/ On déduit des deux propositions que le train parcourt la longueur de la gare (soit 779 m) en (50 - 9) = 41 secondes, ce qui nous donne ainsi une vitesse de 68,4 Km/h (par une simple règle de 3)

2/ On calcule ensuite la longueur du train à partir de sa vitesse, qui nous est désormais connue, et du temps de passage devant un "point fixe" (le poteau) : en 9 secondes, et à la vitesse de 68,4 Km/h, on parcourt 171 m (encore une règle de 3), ce qui correspond donc à la longueur du train

... CQFD !

snarkhunter a écrit:

Cela se passe dans une station de sports d'hiver : un skieur rejoint le sommet d'une piste en utilisant la remontée mécanique, puis redescend en skiant jusqu'en bas.

On dit que les deux trajets correspondent à une distance absolument équivalente : longueur de la montée = longueur de la descente

La question : supposant qu'il effectue la montée à une vitesse de 10 Km/h, à quelle vitesse doit-il redescendre ensuite pour que la vitesse moyenne du trajet total (montée + descente) soit de 20 Km/h ?

Chouette , j'adore la science-fiction.

La solution est simple, il faut qu' il utilise un dématerielisateur
temporel.

Imaginons que la montée mesure 30 km , il lui faut donc 3 heures.

Comme le trajet total est de 60 km , à 20 km / heure il lui faut aussi
3 heures.

Donc la solution est la suivante :

- il monte en haut de la montagne à 10km/h

- utilise son dématerielisateur temporel et se retrouve instantanément en bas.

- et hop c'est réussi : 20 km / heure de moyenne sur l'ensemble du trajet.

Il est possible de chiner sur les brocantes un dématerielisateur
temporel mais que vers 5 heures du matin...